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人教A版必须4高一数学课件:平面向量的线性运算--加法
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向量的加法,复习引入:1、什么叫向量?一般用什么表示?3、平行向量(共线向量)4、什么叫相等向量?既有大小又有方向的量叫向量,一般用有向线段表示。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2、向量的模、零向量、单位向量向量的大小(长度)称为向量的模、长度为0的向量叫零向量,方向是任意的长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.方向相同或相反的非零向量叫平行向量,与任意向量平行。,情境:兄弟俩同拉一箱子(1)两人齐心协力,方向相同合力F与f1、f2同向且|F|=|f1|+|f2|合力F与f1、f2不同向且|F|〈|f1|+|f2|若|f1|〉|f2|,则合力F与f1同向且|F=|f1|-|f2|;若|f1|〈|f2|,则合力F与同向且|F|=|f2|-|f1|f1f2f1f2FFf1f2F合力向量的和(2)两人意见分歧,方向不同(3)两人背道而驰,方向相反,新课一、向量的加法1、定义:求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。2、平行四边形法则baAbaaaaaaaabbBbaDaCba+b,aBbC3、三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相接,首尾连bCaaAaBba+ba+bab异方向共线aaAbab同方向共线a+ba+b,探究:向量和的特点:(1)两个向量的和仍是一个向量.(2)结论:(3)“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点,可以推广到n个向量连加(“首尾相接,首尾连”),(1)(2)(3)(4)练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出,(1)练习2.如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出(2),二、性质从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行,例1、化简:首尾相接,首尾连,例2.一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶,同时,河水的流速为,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示).DABC解:如图,设表示船速,表示水的流速,以AB,AD为邻边作ABCD,则是船的实际航行速度.在中,答:船实际航行速度为,方向与流速间的夹角为.,五、小结1向量加法法则:三角形法则平行四边形法则2运算性质:,思考:试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知:四边形ABCD,对角线AC与BD交于O,AO=OC,DO=OB。求证:四边形ABCD是平行四边形CDOAB证:如图,由向量加法法则,有
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高中 | 数学
发布时间:2021-12-15 11:56:50
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