第一章集合与常用逻辑用语2常用逻辑用语综合拔高练（附解析新人教B版必修第一册）

综合拔高练五年高考练考点1　充分条件、必要条件1.(2020天津,2,5分,)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2018天津,4,5分,)设x∈R,则“x-12<12”是“x3<1”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点2　命题3.(2018北京,11,5分,)能说明“若a>b,则1a<1b”为假命题的一组a,b的值依次为　　　　. 4.(2017北京,13,5分,)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　.考点3　逻辑推理 5.(2019课标全国Ⅱ,5,5分,)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为(　　)A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙6.(2017课标全国Ⅱ,7,5分,)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则(　　)A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩4 D.乙、丁可以知道自己的成绩三年模拟练应用实践1.(2020山西运城永济中学高一上月考,)已知集合P={x|-2≤x≤10},非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}.(1)若m=1,则“x∈P”是“x∈S”的什么条件;(2)若“x∈P”是“x∈S”的必要条件,求实数m的取值范围.2.()已知p:实数x满足a<x<4a(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5.(1)若a=1,且p与q都为真命题,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.迁移创新3.()某运动队对A,B,C,D四名运动员进行选拔,只选一名参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对选拔结果预测如下,甲说:“C或D参加比赛.”乙说:“B参加比赛.”丙说:“A,D都不参加比赛.”丁说:“C参加比赛.”若这四位教练中只有两位说的话是对的,则参加比赛的运动员是　　　　. 4 答案全解全析第一章　集合与常用逻辑用语　　　1.2综合拔高练五年高考练1.A2.A5.A6.D1.A　易知a>1⇒a2>a,而a2>a⇒a<0或a>1,所以“a>1”是“a2>a”的充分不必要条件.2.A　绝对值不等式x-12<12⇔-12<x-12<12⇔0<x<1;x3<1⇔x<1.当0<x<1时,能得到x<1一定成立;当x<1时,0<x<1不一定成立,所以“x-12<12”是“x3<1”的充分而不必要条件.故选A.3.答案　1,-1(答案不唯一)解析　当a>0>b时,1a<1b不成立.故取a=1,b=-1,满足题意.4.答案　-1,-2,-3(答案不唯一)4 解析　答案不唯一,如a=-1,b=-2,c=-3,满足a>b>c,但不满足a+b>c.5.A　三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,有以下三种情况:(1)若乙预测正确,则丙预测也正确,不合题意;(2)若丙预测正确,甲、乙预测错误,即丙成绩比乙高,甲的成绩比乙低,则丙的成绩比乙和甲都高,此时乙预测也正确,与题设矛盾;(3)若甲预测正确,乙、丙预测错误,可得甲成绩高于乙,乙成绩高于丙,符合题意,故选A.6.D　由题意可知,“甲看乙、丙的成绩,不知道自己的成绩”说明乙、丙两人一个是优秀,一个是良好,则乙看了丙的成绩,可以知道自己的成绩;丁看了甲的成绩,也可以知道自己的成绩.故选D.三年模拟练1.解析　(1)当m=1时,集合S={x|0≤x≤2},则S⫋P,所以“x∈P”是“x∈S”的必要不充分条件.(2)因为“x∈P”是“x∈S”的必要条件,所以S⊆P,又S≠⌀,所以1-m≤1+m,1-m≥-2,1+m≤10,解得0≤m≤3,所以实数m的取值范围是{m|0≤m≤3}.2.解析　(1)当a=1时,命题p:实数x满足1<x<4.当p为真时,1<x<4;当q为真时,2<x≤5.若命题p与命题q都为真命题,则实数x的取值范围是(2,4).(2)设A={x|a<x<4a},B={x|2<x≤5},因为p是q的必要不充分条件,所以B⫋A,所以a≤2且4a>5,解得54<a≤2.故实数a的取值范围是54,2.3.答案　B解析　若A参加比赛,甲、乙、丙、丁四位教练说的话都不对,不符合题意;若C参加比赛,甲、丙、丁三位教练说的话都对,不符合题意;若D参加比赛,乙、丙、丁三位教练说的话都不对,不符合题意;若B参加比赛,乙、丙两位教练说的话都对,甲、丁两位教练说的话不对,符合题意.综上,参加比赛的运动员为B.4