第五章统计与概率3.5综合拔高练（附解析新人教B版必修第二册）
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综合拔高练三年模拟练应用实践1.(2019宁夏石嘴山三中高二下期中,★★☆)科目二,又称小路考,是机动车驾驶证考核的一部分,是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为34,且每次考试相互独立,则甲第3次考试才通过科目二的概率为( )A.164B.2764C.964D.3642.(2020辽宁大连高二下期末,★★☆)某一部件由四个电子元件按如图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,则部件正常工作.若四个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率都为12,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 . 3.(2020河北石家庄二中高三下模拟,★★☆)甲、乙两人组队参加猜谜语大赛,比赛共两轮,每轮比赛甲、乙两人各猜一个谜语,已知甲猜对每个谜语的概率为34,乙猜对每个谜语的概率为23,甲、乙在猜谜语这件事上互不影响,则比赛结束时,甲、乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为 . 4.(2019北京西城第二学期期末,★★☆)某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C三道工序加工的元件的合格率分别为12、23、34.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.3
5.(2020山东滨州高二检测,★★☆)在一个选拔节目中,每个选手都需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56,45,34,13,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.迁移创新6.(2020山东潍坊一中数学竞赛,★★★)某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:在三门课程中,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别为a、b、c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.(1)分别求应聘者用方案一和方案二时,考试通过的概率;(2)试比较应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小(说明理由).3
答案全解全析三年模拟练应用实践1.D 甲每次通过科目二的概率均为34,且每次考试相互独立,则甲第3次考试才通过科目二的概率为P=1-34×1-34×34=364.故选D.2.答案 916解析 设A={元件1或元件2正常工作},B={元件3或元件4正常工作},所以P(A)=1-12×12=34,P(B)=1-12×12=34,所以该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P(AB)=P(A)·P(B)=34×34=916.3.答案 512解析 甲、乙两人合起来共猜对三个谜语的所有情况包括:甲猜对2个,乙猜对1个和甲猜对1个,乙猜对2个,若甲猜对2个,乙猜对1个,则有34×34×2×23×13=14,若甲猜对1个,乙猜对2个,则有2×34×14×23×23=16,∴比赛结束时,甲、乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为14+16=512.4.解析 (1)不妨设元件经过A、B、C三道工序加工合格分别为事件A、B、C.所以P(A)=12,P(B)=23,P(C)=34.P(3
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