高中数学人教A版选修1-1课件：1.2.1《充分条件与必要条件》

1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件,本课件视频讲解水滴与石穿的关系提出了充分条件和必要条件问题。由学生自主探究充分条件与必要条件的概念，通过合作探究，深刻理解充分条件与必要条件的概念。再从集合的角度来理解充分条件、必要条件的概念及其相互关系。通过灯泡闪烁动画展示选学例题，揭示了充分条件和必要条件在日常生活中也有着真实的背景。本节课中充分条件与必要条件极易混淆，老师在教学过程中应结合充分必要的意义；重点与推出符号结合记忆。讲解过程中老师要做到简练，明确，避免过多啰嗦的重复。本课后留了一些习题，如果有课余时间可以老师安排完成。,水滴石穿p:&rdquo;水滴&rdquo;q:&ldquo;石穿&rdquo;探讨：P与q的关系。成语水滴石穿动画同学们，我们先一起来看一个关于成语&ldquo;水滴石穿&rdquo;的动画。,充分条件与必要条件的概念一般地，&ldquo;若p，则q&rdquo;为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．即：只要有p就能充分地保证q的成立，这时我们说p可推出q，我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．如何理解充分条件和必要条件？,则p是q的充分条件则q是p的必要条件充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合&ldquo;&rdquo;或&ldquo;&rdquo;形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。指向出去为充分；指向自身为必要。,充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。&ldquo;有之必成立，无之未必不成立&rdquo;必要性：必要就是必须，必不可少。&ldquo;有之未必成立，无之必不成立&rdquo;你能举例说明吗？生活中有吗？你能举例说明吗？生活中有吗？若张三是高中生，则张三是中学生。理解概念,典例展示,例1：下列条件中哪些是a+b&gt;0的充分条件？a&gt;0，b&gt;0②a&lt;0,b&lt;0③a=3,b=-2④a&gt;0，b&lt;0且|a|&gt;|b|解析：问题是&ldquo;谁&rdquo;是&ldquo;a+b&gt;0&rdquo;的充分条件；对应即为&ldquo;谁&rdquo;&ldquo;a+b&gt;0&rdquo;.且在下面4个条件找能推出&ldquo;a+b&gt;0&rdquo;的条件的过程中，应理解充分条件的不唯一性.答案：①③④,,X&gt;0X&gt;1X&gt;2X&gt;3X&gt;4试举一充分条件的例子,x&lt;3X&lt;5X&lt;8X&lt;10X&lt;6思考领悟:BA在A中的元素就一定在B中，但在B中的元素不一定在A中。,[图1]AC例3开关A闭合是灯泡亮的什么条件？理解提升概念提示：&ldquo;开关A关闭&rdquo;&ldquo;灯泡亮&rdquo;但，&ldquo;灯泡亮&rdquo;\&ldquo;开关A关闭&rdquo;,请注意：我们平常说充分必要条件时，一般是&ldquo;p是q的充分（必要）条件&rdquo;，而这里明显是&ldquo;x(y-2)=0的充分条件是（）&rdquo;这个语序有些类似于英语的&ldquo;倒装句&rdquo;应改写为&ldquo;（）是x(y-2)=0的充分条件&rdquo;即：（）x(y-2)=0A,例5.请判断下列各组命题中p是q的什么条件提示：(1)p是q的充分条件(2)p是q的充分条件(3)p是q的必要条件,1.设集合M={x|0<x≤3},n={x|0<x≤2},那么“a∈m”是“a∈n”的________条件.必要充分条件2.（2014·上海高考改编）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的__________（填充分条件、必要条件）.,（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x&gt;1解：(1)由图１可知p是q的必要条件(2)由图２可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图１qp014图２3.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，哪个p是q的必要条件?（用或填写）由小推大,2、方法收获（1）判别步骤：给出p，q判断&ldquo;p=&gt;q&rdquo;真假下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例②&ldquo;倒装句&rdquo;还原常规,本节主要知识一种约定：两个定义：二种方法：&ldquo;若p，则q为真&rdquo;约定为&ldquo;p能推出q&rdquo;充分条件与必要条件定义集合,课后练习课后习题,1.比较下列说法（1）下列哪个条件是x&gt;5成立的必要条件（　）Ax&gt;1Bx&gt;8Cx&lt;5Dx&le;5（2）下列哪个条件是x&gt;5成立的充分条件（　）Ax&gt;1Bx&gt;8Cx&lt;5Dx&le;5（3）x&gt;5成立的必要条件是（　）Ax&gt;1Bx&gt;8Cx&lt;5Dx&le;5ABAx&gt;5??x&gt;5,２填空⑴的一个充分条件_______⑵的一个必要条件_______⑶已知是的一个必要条件，求a的取值范围。x=0x＜-5a&le;3,再见!</x≤3},n={x|0<x≤2},那么“a∈m”是“a∈n”的________条件.必要充分条件2.（2014·上海高考改编）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的__________（填充分条件、必要条件）.,（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>