高中数学人教A版选修1-1课件：1.3.3《非（not）》

1.3.3非（not）1.3简单的逻辑联结词,在回顾“且”、“或”的基础上，本课学习另一个联结词：“非”，学习“非”命题的构成及其真假判断的方法.以学生自主探究为主，探讨“非”命题的构成及真假判断；合作探究三种命题的逻辑关系，通过具体例子辨别否命题与命题的否定两个易混概念.通过例1和例2探讨如何改写“非”命题，如何判断“非”命题的真假。在改写非命题的学习中，不能只是注意否定语，更要注意全称量词和特称量词之间的转化。体会原命题与其非命题之间的对立关系，判断命题真假的时候可以从其反面入手。本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。,在数学中，有时经常会使用一些联结词：“或”“且”“非”叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。请同学们回顾“且”、“或”，我们本课学习另一个联结词：“非”.,逻辑联结词“非”1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函数y＝lgx是偶函数，函数y＝lgx不是偶函数；（3）|a|≥0，|a|＜0；（4）方程x2－4＝0无实根，方程x2－4＝0有实根.真真真真假假假假,2.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定是什么？3.命题p与﹁p的真假有什么关系？p与﹁p必有一个是真命题，另一个是假命题.﹁p的否定是p,写出下列命题的否定,并判明真假.1.矩形的对角线相等且相互平分；2.三角形的三个内角至少有一个小于；3.若f(x)是偶函数，则对任意的x∈R，恒有f(-x)=f(x);4.如果f(x)在区间D上单调递增，则存在x1,x2∈D,当x1＞x2时有f(x1)＜f(x2).矩形的对角线不相等或不相互平分。存在三角形的三个内角都不小于；若f(x)是偶函数，则存在x∈R，使得f(-x)≠f(x);如果f(x)在区间D上单调递增，则对任意的x1,x2∈D,当x1＞x2时有f(x1)≧f(x2).典例展示（假）（真）（假）（假）,4：命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？﹁p：大于1的数不是正数.否命题：不大于1的数不是正数.命题的否定只否定结论否命题则既否定条件也否定结论,三种命题的逻辑拓展1.如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q；若p为真且q为真，则p∧q为真.若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q；若p为真或q为真，则p∨q为真.若x∈P，则；若p为真，则﹁p为假.,2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？当且仅当p为假命题，q为真命题时，﹁p∧q为真命题；当且仅当p为真命题，q为假命题时，﹁p∨q为假命题.,3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q；﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.,例2写出下列个命题的非(否定)命题,并判断其真假;(1)p:y=tanx是奇函数;(2)q:|-2|=-2;(3)r:抛物线y=(x-1)²的顶点是(1,0).解:(1)ㄱp:y=tanx不是奇函数;(2)ㄱq:|-2|≠-2,即ㄱq:|-2|>-2或|-2|<-2;(3)ㄱr:抛物线y=(x-1)²的顶点不是(1,0).假真假,否命题是既否定条件也否定结论的方式构成新命题.命题的否定是：只否定结论不否定条件.对于原命题:若p,则q否命题:若┐p,则┐q.命题的否定:若p，则┐q.否命题与命题的否定,从三个角度辨析“p的否定”与“p的否命题”:(1)概念:命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定;而否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定.(2)构成:原命题“若a,则b”的否定是“若a,则¬b”;而原命题的否命题为“若¬a,则¬b”.(3)真假:命题p与命题p的否定¬p的真假性相反;而命题p与命题p的否命题的真假性没有直接联系.,例4已知命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,若“p∨q”与“¬q”都是真命题,则实数a的取值范围是.典例展示求参数取值范围时未对条件进行等价转化致误,【解析】命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根,等价于即解得a≤-1.命题q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,等价于由于⇔解得0