A2数字教育资源获取与评价作业1-主题说明：高中数学《直线与圆的位置关系》

A2数字教育资源获取与评价作业1-主题说明要求：教师自主选择一个教学主题，描述其主要内容、教学对象、教学环境等。《直线与圆的位置关系》主题说明教学主题：　本节课是《普通高中课程标准实验教科书》（人民教育出版社课程教材研究所）必修2中第四章《圆与方程》第二节“直线与圆的位置关系”的第一课时，它是在学生已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上，进一步研究直线与圆的位置关系。一、主要内容：直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学思想。首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点的坐标和直线、圆的方程来研究，体现了数形结合的思想方法。这在学习直线的方程、圆的方程时，学生已经接触过，结合本节课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势。其次，从本节课知识的研究过程来看，由“几何问题（位置关系）”到“代数问题（坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等），再到“几何问题（分析代数结果的几何含义）”，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用。再有，通过具体例子判断直线与圆的位置关系，来归纳总结判断直线与圆位置关系的方法，充分体现了由特殊到一般的思想方法。解析几何是数学的一个重要分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。本节课将研究直线与圆的位置关系，它的核心内容是如何借助直线的方程和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，通过学习让学生掌握两种判断方法。一种方法，根据学生初中学习直线与圆相交、相切、相离的定义的基础上，将直线的方程与圆的方程联立方程组，通过讨论方程组的解的不同情况来判断。本方法主要突出坐标法的思想且具有一般性，可类比地推广到对椭圆、双曲线、抛物线同类问题的研究中。另一种方法，根据学生初中学习的直线与圆三种位置关系的判定，即利用圆心到直线的距离与半径比较。该方法，涉及到把点与坐标、直线与方程联系起来，实现空间形式与数量关系的结合。需要特别指出的是：该方法属圆的个性范畴，不能推广。通过分析不难看出，“直线与圆的位置关系”起到了承上启下的重要作用。二、面向对象：我所授课的班级学生中考数学平均分较低，学生层次不同，存在一定差异。虽经历了必修一集合、函数相关知识的学习，但解析几何的学习刚刚开始，对坐标法还处于了解的层次。高一学生在观察、操作、推理、表述等方面的能力较之以前都有了很大的提高，课堂上教师可以大胆放手，引导学生通过操作、观察、小组合作的方式，利用数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法获得新知。学生在初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。这是学习《直线与圆的位置关系》的一个知识储备。但是学生对于平面几何的定量研究不太明晰，从定性刻画到定量刻画有不少困难；对于刻画直线与圆的几何要素理解不够透彻，不能运用用代数语言描述几何特征进行定量研究。三、教学环境：1.学生对数学学习保持着较浓厚的兴趣，并有浓烈的求知欲和表现欲，在教学活动中都能参与到小组合作学习活动中来，主动的学习，乐于接受。2.学生能与他人合作，解决问题并报告结果，共同完成学习任务。能对自己的学习进行评价，总结学习方法。3.教具及信息技术手段：几何画板、电子白板、希沃助手、教学视频和多媒体课件。4.教室里有一台联网电脑,可以通过网络访问具有丰富资源的共享学习空间；有一台交互式电子白板一体机，一台高清激光投影机，能够使信息技术与教学有机融合。5.利用PPT课件和教学视频引领小组合作学习，课堂上小组研讨、师生互动、及时反馈，班级气氛活跃、师生关系融洽，形成一个良好的教学环境。6.利用PPT课件引领课堂教学流程、呈现关键知识信息、呈现多种媒体素材等。但是在设计和使用过程中，要注意避免照搬PPT课件内容而忽略了与学生之间的互动，可采用留白、动画效果、互动试题、超链接等方式丰富师生互动的形式。